聯合分析（Conjoint Analysis）

從概念、設計、資料蒐集到分析

2025-11-30

今日課程結構

三節課（共 3 小時）

  1. 第一節：什麼是聯合分析？（Conjoint = Preference Decomposition）
    • 用簡單例子建立直覺
    • 用 R 展示最小示範
  2. 第二節：學生自由發想議題 → 共創 Google Form
    • 看一些例子
    • 由學生決定研究題目
    • 設計屬性（Attributes）與水準（Levels）
    • 建立簡易 conjoint 問卷並全班填答
  3. 第三節：即時分析剛才的資料
    • part-worth（部分效用）與 importance
    • segmentation（分群）
    • 個人屬性如何影響偏好
    • 管理領域應用總結

第一節

聯合分析是什麼？

一個最直覺的例子：水果盒定價

想像你在超市看到「水果盒」：

這其實是個「多屬性（multi-attributed）項目」

每個盒子都包含：

而整體售價（Price）其實就是這三個屬性綜合起來的結果。

這就符合 multi-attributed item 的特徵：

一個決策/選擇，背後是多個屬性共同決定。

水果盒示例：超市提供的三組水樣本（Profiles）

Box Apples Pears Peaches Price (NTD)
A 2 1 0 80
B 0 2 1 90
C 1 1 1 85

你注意到：

但你 不用知道製作成本，也可以從價格回推出：

為什麼可以反推水果的「隱含價格」？

因為水果盒的價格可以寫成：

\[ \text{Price} = \beta_0 + \beta_1(\text{# Apples}) + \beta_2(\text{# Pears}) + \beta_3(\text{# Peaches}) \]

這其實就是：

用每個屬性的「單位價值」來解釋整體價格。

也就是 Conjoint 的精神：

把「整體結果」拆成「每個屬性的貢獻」。

用這三個盒子就能估計水果價格（示意）

例如解回來可能得到：

（數字只做示意）

魔法來了：

沒看過的新水果盒，也能預測價格

例如：

新盒子 Apples Pears Peaches
D 3 0 1

雖然超市沒賣過，但因為我們知道每種水果的價格，可以預測：

\[ \text{Price}(D) = 3(20) + 0(25) + 1(30) = 90 \]

→ 這就是 Conjoint 的強大之處：
只用部分組合（fractional），就能推估全部組合。

聯合分析（Conjoint）與水果盒的共通結構

因此：

示例一：工作機會選擇（Job Offer Choice）

我們希望了解學生「對不同 job offer 的偏好」。

✦ Attributes（屬性）

  1. 薪資制度（Salary System）
    • 固定薪
    • 底薪＋績效獎金
  2. WFH 彈性（WFH Flexibility）
    • 0 天
    • 1 天
    • 3 天
  3. 主管風格（Supervisor Style）
    • 管控型
    • 支援型
    • 教練式
  4. 年假（Annual Leave）
    • 8 天
    • 12 天
    • 16 天

Job Offer Profiles（刺激組合示例）

Profile 薪資制度 WFH 主管風格 年假
1 固定薪 0 天 管控型 8 天
2 底薪＋獎金 1 天 支援型 12 天
3 固定薪 3 天 教練式 16 天

請針對每個 Profile 給 1–7 分。

示例二：福利方案選擇（Compensation Package）

企業想設計新的 Total Rewards 套案，希望提升吸引力。

✦ Attributes（屬性）

  1. 訓練與發展補助（Training Budget）
    • $5,000 / 年
    • $20,000 / 年
  2. 退休金提撥（Pension Contribution）
    • 法定最低
    • 法定＋公司額外 6%
  3. 健康保險級別（Health Coverage）
    • 基本
    • 加強
  4. 家庭／育兒補助（Care Support）
    • 無補助
    • 每月 $2,000
    • 每月 $5,000

Compensation Package Profiles（刺激組合示例）

Profile 訓練補助 退休金提撥 健康保險 家庭支持
1 $5,000 法定最低 基本 無
2 $20,000 法定＋6% 加強 $2,000
3 $5,000 法定＋6% 基本 $5,000

為什麼不需要呈現所有組合？

以 job offer 為例：

若全部呈現：

Fractional Factorial Design

→ 只需要呈現少數（例如 9–12 組）就能估計全部效用

這稱為：

部分因子設計（fractional factorial design）

它的精神：

這是 Conjoint 強大的地方。

第一節小結

  1. 水果盒 = 典型 multi-attributed item
  2. 整體價格可拆解成水果的隱含價格（效用）
  3. Conjoint 也是用這個原理：
    • 把偏好拆成各屬性效用（part-worth）
  4. 不需要呈現所有組合（fractional factorial）
  5. 估計後可以預測未出現的組合（just like fruit box D）

接下來第二節，你們會用相同邏輯設計「自己的多屬性項目」並做問卷。

學生課堂或期末報告的例子

牛奶鬼故事原始連結

電影大比拼原始連結

揭秘你的機票選擇原始連結

一堂完美的通識課原始連結

滿分大學的黃金公式原始連結

偏鄉國中生選擇志願原始連結

脫單就靠它原始連結

心理師的幸福公式原始連結

成大學生租屋知多少原始連結

第二節

學生自由發想 → 共創研究題目

小組討論：

你最想知道別人「怎麼做選擇」？

例如，但不限於：

決定研究題目

每組提出：

  1. 研究問題（例如：如何選住處？如何選通識課？）
  2. 屬性（3–4 個最佳）
  3. 水準（每個 2–3 個最佳）

建立 Google Form 問卷

  1. 我會現場建立 Google Form
  2. 每個 Profile → 一題
  3. 像這樣：
  1. 全班填答

完成資料收集！

下一節：實戰分析你們剛剛產生的資料。

第三節

資料分析（重點：班級當場資料）

1. 使用 R 整理資料格式

2. 計算 part-worth（部分效用）

使用：

usl_all <- caPartUtilities(pref_matrix, profile_matrix, level_vector)

你會得到：

3. importance（屬性重要性）

公式：

\[ \text{Importance} = \frac{\max(\text{part-worth}) - \min(\text{part-worth})} {\sum \text{ranges}} \times 100\% \]

我們會視覺化成 bar chart。

4. segmentation（分群）

這段故意放在第三節 → 避免第一節負擔過大

用 k-means：

km <- kmeans(usl_all, centers = 3)

你會看到：

5. 個人屬性如何影響 part-worth？

範例：

可以做交叉表或簡易迴歸：

lm(partworth_attribute ~ gender + personality)

讓學生看到：

偏好的差異是有心理與個人背景根源的。

課程總結

  1. Conjoint = 將整體偏好拆成屬性效用
  2. 如果允許個別差異，可以進行segmentation或瞭解個人 part-worth 影響因素
  3. 管理應用：
    • 招募／徵才
    • 福利制度設計
    • 組織文化
    • 顧客偏好
    • 產品與服務設計

謝謝大家！